Mandelbrot – opowieść z życia wzięta

Mandelbrot – opowieść z życia wzięta

Mandelbrot

Matematyka?
Konrad do tej pory nie lubił matematyki. Nie rozumiał dlaczego trzeba przenosić strony, dodawać jakieś x, obliczać pi razy r kwadrat.

Rysunek
Pewnego dnia zobaczył ten rysunek.

Przez długi czas Konrad nie mógł oderwać od niego oczu.

I jego powiększenie
Gdy Konrad powiększył ten rysunek jego oczom ukazało się cos takiego:

Niepokój
Nieobecność Konrada na obiedzie i kolacji zaniepokoiła Rodziców. Gdy weszli wieczorem do jego pokoju i zobaczyli jak ich syn stuka w klawiaturę, ale też niestety, mocno uderza w nią pięścią. Postanowili odwieść Konrada od tej gry.

Uciekać czy nie uciekać?
Ale to nie była gra! Konrad dowiedział się, że piękno które zobaczył jest dziełem matematyki! Żółte punkty to te które uciekły. Niebieskie punkty to te, które zostały.

O co chodzi?
Konrad nigdy do tej pory nie uciekał. Dlaczego punkt miałby uciekać? Kto grozi żółtym? I dlaczego niebieskie zostają? No i dlaczego tak fantastycznie układają się uciekający i Ci którzy zostali by walczyć!

Kto decyduje?
Zaczął analizować co decyduje czy punkt ucieka czy nie.
Doczytał, że o tym czy punkt (x, y) ucieka decyduje następująca zależność:

Żółty, który uciekł
To już coś! Konrad zanalizował następujący punkt (-1, 1), czyli:
x = -1, y = 1


Faktycznie, można sprawdzić, że kolejne wartości m oraz n będą coraz większe.

Niebieski, który został
Gdy Konrad z kolei analizował punkt (-1, 0) czyli:
x = -1, y = 0
Oto. co otrzymał:

Skąd problem?
Konrad zakochał się we wzorach, kolorach, fraktalach. Ale ma problem z programowaniem. Niestety cały czas widzi cały czarny, albo cały niebieski albo cały żółty ekran. Stąd te niezbyt kulturalne zachowanie wobec klawiatury. Nie wolno w ten sposób postępować. Ale. Wiemy, że debugowanie…

Telefon i Ty
Rodzice Konrada zadzwonili do Ciebie. Poprosili byś stworzył stronę www, w niej obiekt canvas (płótno). I na nim narysował te 2 piękne fraktale:
Fraktal 1:
-2 < x < 2
-2 < y < 2
Fraktal 2:
-0.7463 – 0.005 < x < -0.7463 + 0.005
0.1102 – 0.005 < y < 0.1102 + 0.005

Dasz radę? Inaczej Konrad umrze z miłości…


Rozwiązanie: https://oki.org.pl/mandelbrot/

 

Autor: Daniel Olkowski

 

Nie dodano jeszcze komentarza, rozpocznij dyskusję pierwszy.

Dodaj komentarz